Un kā pēdējo līkņu turpināšanas veidu apskatīšu izliektas līnijas, kuras ir kā divu vienādu elipšu pārklājuma loki, kuri veidojas šķērsojoties elipsēm vai apļiem, lai attēlu veidotu ar pāris rindiņām teksta. Šāds līknes turpināšanas veids, manuprāt, ir pats sarežģītākais, tāpēc attēlos zem raksta ilustrēju galvenokārt vien viena veida iespēju gūt elipšu pārklājuma lokus, mainot vien dažādus lielumus, kuri attiecas uz savstarpējo elipšu novietojumu un norāda uz līknes turpinājumā iekļaujamo loku.
Svarīgākais izmantojot šo līknes turpināšanas veidu ir saprast, ka caur jebkuriem diviem punktiem koordinātu plaknē var izvilkt divas vienādas elipses vai apļus, lai kādu no lokiem izmantotu kā sevis viedotās līknes turpinājumu. Ja nosakam sākuma punktu līknei ar M vai m, tad ar A vai a var noteikt divu elipšu vai apļu veidotu loku, kurš veidojas aiz M norādītā sākuma punkta un kā pēdējo norādīto punktu aiz A. Pirmie divi norādītie lielumi aiz A būs horizontālais rādiuss un vertikālais rādiuss, trešais lielums būs leņķis pret horizontāli, ceturtais un piektas lielums norādīs uz kādu no četriem iespejamajiem lokiem, kuri veidojas šķērsojoties divām elipsēm vai apļiem un sestais ar septīto lielumu atbildēs par otru punktu, caur kuru tiks izvilktas elipses vai apļi. Ja abi rādiusi tiks norādīti vienādi veidosies apļu loki, ja norādītie rādiusi būs atšķirīgi, tad viedosies elipšu loki. Leņķi vērts ir norādīt vien tad, ja izliektas līnijas izteikšanai izvēlēsies izmantot elipsi. Lielie burti nosaka to, ka tiks izmantotas neatkarīgas koordinātas, savukārt mazo burtu izmantošana paredz koordinātu pieskaitīšanu vai atņemšanu, izmantojot līknes iepriekšējo punktu.
Līknes turpināšana ar izliektu līniju kā elipšu loku:
+ [att] Trešajā attēlā ilustrēti kā iekrāsoti gaiši zilas koordinātes, caur kurām tiks izvilktas elipses.
+ [att] Trešajā attēlā ilustrēti kā gaiši violeti elipses horizontālais un vertikālais rādiuss.
+ [att] Ceturtajā attēlā ilustrēta iespēja tikt pie četriem dažādiem lokiem, kuri veidojas šķēsojoties divām elipsēm
+ [att] piektajā attēlā ilustrēta iespēja sasvērt elipses attiecībā pret horizontāli vai abscisu, izvēloties noteiktu leņķi.
Norādot lielumus aiz burta A, ir jāatceras, ka kopējajam lielumu skaitam, kurš jāturpina aiz A ir jābūt septiņiem pēc kārtas sekojošiem lielumiem, kurus var arī atdalīt ar komatiem, taču lai nejauktu koordinātu punkus ar citiem lielumiem, es atturos izmantot komatus vispār. Ceturtais un piektais lielums var būt vien viens vai nulle, sekojoši, pirmais vienenieks norāda, ka tiks izvēlēts elipses ārējais loks, bet ja tā vietā būs nulle, tad tiks noteikts, ka tiks izmantots elipses iekšējais loks un otrais vienenieks norāda, ka tiks izvēlēta otrā elipse, kuras pārpalikums veidos loku, tātad, ja kā ceturtais un piektais lielums līknes iztieksmē aiz A sekos divas nulles, tad loks tiks izvēlēts kā pirmās elipses iekšējais loks, kurš veidojas otrai elipsei pārklājoties ar pirmo, līknes turpināšanai.
Piemērā pacentos iekļaut līkni, kura ne tikai izslēdz kādu figūras apgabalu, bet arī apvieno divas figūras vienas līknes izteiksmes ietvaros. Kā jau iepriekšējā rakstā minēju līknes izteiksmē var iekļaut vairākas līknes, kuras pārklājas vai apvienojas.
Saturs būs pieejams, kad būšu pabeidzis rakstu sēriju.
mēģini, vērtē, komentē 
