_________
Fraktālis (franču: fractal, no latīņu: fractus - sašķelts, sadalīts) ir ģeometriska figūra, kura sastāv no vairākām (principā bezgalīgi daudzām) daļām, kas ir līdzīgas visai figūrai kopumā. Var teikt, ka fraktāļiem piemīt pašlīdzība. Fraktāļus var iegūt, atkārtoti dalot kādu figūru vai virsmu aizvien sīkākās daļās. Plašākā nozīmē fraktāļi ir punktu kopas Eiklīda telpā, kurām dimensiju skaits nav vesels skaitlis.
Fraktāļi ir ģeometriskas figūras. Katra no fraktāļa sastāvdaļām ir šīs pašas figūras mazāka kopija. Ideja par fraktāļiem parādījās vēl ilgi pirms datorzinātņu attīstības sākuma. Pirmā zinātnieku sastapšanās ar fraktāļiem notika veidojot Lielbritānijas karti un aprēķinot krasta garumu. Pirmajā tuvinājumā noteiktais krasta garums bija aptuveni 5000 jūdzes, bet izstrādājot detalizētāku karti, kurā attēlots lielāks ostu un līču skaits, noteiktais robežas garums izrādījās jau aptuveni 8000 jūdzes. Jo detalizētāka kļuva karte, jo lielāks bija arī noteiktais krasta garums. Kartes veidotāji, paši to neapzinoties sastapās ar fraktāļu īpašību (galīgs lielums Lielbritānijas platība tiek ierobežots ar bezgalīgu krasta līniju). Otru fraktāļu īpašību pamanīja franču zinātnieks Gastons Džūlija. Viņš pētīja, kā varētu izskatīties kompleksās polinomu funkcijas, piemēram, funkcija, kas nosaukta viņa vārdā un izskatās šādi: z2 + c, kur c ir kompleksa konstante ar reālu un imagināru daļu, bet z=x + y*i, kur i ir kvadrātsakne no -1. Iegūtos reālo un imagināro skaitli atkal ievieto vērtībā z un tā turpina tik ilgi, kamēr netiek sasniegta kāda noteikta vērtība. Šādas funkcijas grafisku attēlojumu var iegūt, ja pikselim ar koordinātām x, y piešķir krāsu, kas atbilst veikto iterāciju skaitam. Gadījumā, ja šis skaitlis iziet ārpus orbītas robežām, tam atbilstošais pikselis tiek iekrāsots baltā krāsā. Pirmais cilvēks, kas realizēja fraktāļu attēlošanu izmantojot datorus bija IBM darbinieks Benoits Mandelbrots. Šajos eksperimentos tika izmantota jau iepriekš minētā Džūlijas formula.
Fraktāļi ir populāri objekti mākslā un izklaidē sava skaistuma un vienlaicīgas vienkāršības dēļ. Fraktāļiem var izveidot ļoti reālistiskus augu attēlus vai iedomātus un dīvainus radījumus
: )