Savu profesionālā spēlētāja karjeru Karsums uzsāka 2000. gadā, spēlējot Latvijas hokeja līgas klubā "Prizma". Tiesa, tajā pašā sezonā viņš aizvadīja arī 18 spēles citā Latvijas hokeja līga klubā - HK Rīgas "Lido/Nafta". Nākamās divas sezonas Karsums aizvadīja "Prizmas" rindās, bet 2002./03. sezonā spēlēja uzreiz trijos klubos - jau ierastajā "Prizmā", kā arī HK Rīgas 2000 un HK Vilku/OP sastāvos. Pēc šīs sezonas Karsums devās uz Ziemeļameriku, kur pievienojās Monktonas klubam. 2006. gadā viņš izcīnīja Gija Laflēra balvu būdams QMJHL līgas vērtīgākais izslēgšanas kārtas spēlētājs, palīdzot Monktonas "Wildcats" izcīnīt Prezidenta balvu, kas tiek pasniegta GMJHL izslēgšanas kārtas uzvarētājiem.
2004. gada NHL draftā viņu izraudzījās Bostonas "Bruins" ar kopējo 64. numuru. 2006. gada 22. martā viņš parakstīja 3 gadu līgumu ar šo klubu, taču spēlēja tā fārmklubā - AHL līgas klubā Providences "Bruins".
2008. gada 14. decembrī viņs debitēja NHL Bostonas "Bruins" sastāvā.
2009. gada 10. janvārī viņš aizvadīja savu otro spēlu "Bruins" rindās, atzīmējoties ar vienu rezultatīvu piespēli, kā arī pozitīvu lietderības koeficientu +1. Kopš 2010. gada 16. janvāra spēlē hokeja klubā Rīgas "Dinamo".
Latvijas hokeja izlases sastāvā piedalījies 4 Pasaules čempionātos junioriem, kopā 21 spēlē gūstot 17 vārtus un atdodot 13 rezultatīvas piespēles, kopā nopelnot 30 rezultativitātes punktus. Viņš nopelnījis arī 103 soda minūtes. Pieaugušo izlasē viņš debitēja 2008. gada Pasaules čempionāta laikā, mačā pret Norvēģijas izlasi. Jau pirmajā spēlē viņš atzīmējās ar vienu rezultatīvu piespēli. Savus pirmos vārtus Karsums guva jau otrajā spēlē — pret Vācijas hokeja izlasi.
Pašlaik Karsums spēlē ar nummuru 15, piemēram man viņš ir viens no favoritiem. 
