Latvijai jauns talants futbolā.
Rudņevs sāka savu karjeru ar savu vietējo klubu, FC Daugava , kur viņš spēlēja līdz 2009 gada februārim, tad viņš parakstīja līgumu ar Ungārijas klubu Zalaegerszegi TE . 2009.gada maijā viņš beidzot debitēja ZTE sastāvā.
"ZTE" klubā Rudņevs aizvadīja arī visu nākamo sezonu, kopā ar komandu izcīnot 5. vietu Ungārijas čempionātā, kā arī iekļūstot Ungārijas kausa izcīņas finālā, kurā viņš guva vienus vārtus. Šajā sezonā Rudņevs kļuva par visa čempionāta otru labāko vārtu guvēju ar 16 vārtiem, kā arī par savas komandas rezultatīvāko spēlētāju. Pēc sezonas ungāru interneta portāli ziņoja, ka par Rudņevu interesi izrāda Vācijas, Anglijas un Kipras klubi, taču vienīgo reālo piedāvājumu izteica Polijas klubs Poznaņas "Lech", pie kura uz pārbaudēm Rudņevs devās. Sākotnēji Rudņevs nespēja vienoties ar poļu klubu par līguma nosacījumiem, tādēļ 2010./2011. gada sezonu uzsāka vēl "ZTE" rindās, tomēr 4. augustā Artjoms Rudņevs oficiāli parakstīja līgumu ar "Lech" uz četrām sezonām.
Sezonas gaitā Eiropas līgas ietvaros Rudņevs divās savstarpējās spēlēs ar Turīnas "Juventus" guva uzreiz četrus vārtus. Nākošajos mēnešos masu medijos parādījās informācija par vairāku Eiropas valstu līgu klubu, tai skaitā Itālijas A sērijas "Juventus", interesi par A. Rudņevu.
